każda liczba jest równa dowolnej liczbie od niej mniejszej
Jeśli liczba a jest większa od liczby b, to istnieje pewna liczba c, taka że a = b + c. Na przykład dla liczb 5 i 3 mamy: 5 = 3+2. Mamy zatem:
a = b+c
Mnożymy obie strony równania przez a-b
a(a-b) = (b+c)(a-b)
a2-ab = ab+ac-b2-bc
Składnik ac przenosimy na lewą stronę:
a2-ab-ac = ab-b2-bc
a(a-b-c) = b(a-b-c)
Dzielimy obie strony przez a-b-c i dostajemy:
a = b.
Stron równania nie można dzielić przez zero - przecież z tego, że 1 razy 0 równa się 2 razy 0, nie wynika, że 1 = 2! W powyższym sofizmacie w ostatnim kroku dzieliliśmy strony równania przez czynnik a-b-c, który jest równy zero (bo a = b + c).
patrz także
data ostatniej modyfikacji tej strony: 23 grudnia 2001